สัญลักษณ์ สถิติ เบื้องต้น
5 คุณสมบัติที่สำคัญของฐานนิยม 1. ฐานนิยมสามารถหาได้จากเส้นโค้งของความถี่ และฮิสโทแกรม 2. ในข้อมูลแต่ละชุด อาจจะมีฐานนิยมหรือไม่มีก็ได้ ถ้ามี อาจจะมีเพียงค่าเดียว หรือหลายค่าก็ได้ 3. ให้ X 1, X 2, X 3, ….., X N เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo ถ้า k เป็นค่าคงตัว จะได้ว่า X 1+k, X 2+k, X 3+k, …., X N+k เป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo + k 4. ให้ X 1, X 2, X 3, …., X N เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo ถ้า k เป็นค่าคงตัว ซึ่ง k =/= 0 จะได้ว่า kX 1, kX 2, kX 3, …, kX N จะเป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ kMo คุณสมบัติข้อที่ 3 และ 4 ก็เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน กล่าวคือ ถ้านำค่าคงตัวไปบวก หรือคูณกับค่าจากการสังเกตทุกตัวในข้อมูลชุดหนึ่ง ฐานนิยมของข้อมูลชุดใหม่นี้ จะเท่ากับ ฐานนิยมของข้อมูลชุดเดิม บวกหรือคูณกับค่าคงตัวดังกล่าว ตามลำดับ ( อย่าลืม! ถ้าเป็นการคูณ ค่าคงตัวที่นำไปคูณไม่เท่ากับศูนย์)
- สถิติเบื้องต้น
- ลงทะเบียนเรียน – สำนักบริหารการศึกษา
- สัญลักษณ์สถิติเบื้องต้นที่คุณควรรู้ - รับทำวิจัย รับทำวิทยานิพนธ์ รับทำดุษฎีนิพนธ์ เริ่มต้น 2,590฿
- [การวิเคราะห์ข้อมูล] ตอนที่ 1 สัญลักษณ์แทนการบวก - YouTube
- สัญลักษณ์สถิติเบื้องต้น
- POPSALONGRUA: สถิติเบื้องต้น
สถิติเบื้องต้น
การวัดค่ากลางของข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูลนั้นๆ จะช่วยทำให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องดีขึ้น การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธี แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย และมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้นๆ ค่ากลางของข้อมูลที่สำคัญ มี 3 ชนิด คือ 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) 2. มัธยฐาน (Median) 3. ฐานนิยม (Mode) 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) ใช้สัญลักษณ์ คือ 1. 1 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ ให้ x 1, x 2, x 3, …, x N เป็นข้อมูล N ค่า ตัวอย่าง จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ 14, 16, 14, 17, 16, 14, 18, 17 1) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้ 2) ถ้ามีนักเรียนมาเพิ่มอีก 1 คน และมีอายุเป็น 17 ปี ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นเท่าใด 3) เมื่อ 3 ปีที่แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้เป็นเท่าใด 1) วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่มนี้ คือ 15. 75 ปี 2) วิธีทำ เดิมมีนักเรียน 8 คน แต่มีนักเรียนเพิ่มใหม่อีก 1 คน รวมมีนักเรียน 9 คน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 15.
ลงทะเบียนเรียน – สำนักบริหารการศึกษา
สัญลักษณ์สถิติเบื้องต้นที่คุณควรรู้ - รับทำวิจัย รับทำวิทยานิพนธ์ รับทำดุษฎีนิพนธ์ เริ่มต้น 2,590฿
ในการหามัธยฐาน ความสำคัญอยู่ที่ นักเรียนต้องหาตำแหน่งของมัธยฐานให้ได้ เสียก่อนแล้วจึงไปหาค่าของข้อมูล ณ ตำแหน่งนั้น ตัวอย่าง กำหนดให้ค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดหนึ่ง มีดังนี้ 5, 9, 16, 15, 2, 6, 1, 4, 3, 4, 12, 20, 14, 10, 9, 8, 6, 4, 5, 13 จงหามัธยฐาน วิธีทำ เรียงข้อมูล 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 20 = 10.
[การวิเคราะห์ข้อมูล] ตอนที่ 1 สัญลักษณ์แทนการบวก - YouTube
สัญลักษณ์สถิติเบื้องต้น
- สถิติเบื้องต้น
- Xenon h11 ราคา มือสอง
- เมนูอาหารคีโต 7 วัน ทำเองที่บ้านง่ายๆ กินแล้วไม่เครียด
POPSALONGRUA: สถิติเบื้องต้น
5 – 58 อันตรภาคชั้น 59 – 64 จะครอบคลุมค่าข้อมูลตั้งแต่ 58. 5 – 64. 5 ********************************************************************* นายณัฏพล ถาวรวิศิษฐพร คณะวิทยาศาสตร์ สาขาสถิติประยุกต์ รหัส 52050564
โครงการเรียนล่วงหน้าของมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ รุ่นที่ 17 รอบที่ 1 เปิดเรียนวันแรกของรุ่นที่ 17/1 ใน วันจันทร์ที่ 28 กุมภาพันธ์ 2565 เวลา 8. 30 น. ลงทะเบียนล่วงหน้า (early bird) ได้ตั้งวันอังคารที่ 15 กุมภาพันธ์ 2565 จนถึงวันอาทิตย์ที่ 27 กุมภาพันธ์ 2565 ภายในเวลา 22. 59 น. รายวิชาที่เปิดการเรียนการสอน รุ่นที่ 17/1 ลำดับที่ รหัสวิชา รายวิชา AUDIT ลงทะเบียนเรียนเพียงอย่างเดียว (ไม่มีสิทธิ์เข้าสอบวัดผล) CREDIT ลงทะเบียนเรียนและเข้าสอบวัดผล (สะสมผลการเรียน 3 ปี*) วัน-เวลาสอบกลางภาค วัน-เวลาสอบไล่ 1 01134001 การตลาดเบื้องต้น (AP Marketing) (ภาษาไทย) 500 บาท early bird ลดเหลือ 3, 500 บาท ส. 9 เม. ย. 2565 13. 30 – 15. 30 น. *** ส. 21 พ. ค. 2565 2 11134001 การตลาดเบื้องต้น (AP Marketing) (International Program) 3 01355001 ภาษาอังกฤษ I (AP English I) 1, 000 บาท early bird ลดเหลือ 4, 000 บาท อา. 10 เม. 00 – 15. 00 น. อา. 22 พ. 2565 4 01403000 เคมี (AP Chemistry) 13. 00 – 16. 00 น. *** 5 01417000 คณิตศาสตร์ (AP Mathematics) 9. 00 – 12. 00 น. 6 01417001 เตรียมคณิตศาสตร์พื้นฐาน (AP Introductory Mathematics) ** ไม่มีการเรียนพร้อมสอบวัดผล – 7 01420000 ฟิสิกส์ (AP Physics) 9.
89 ปี 3) วิธีทำ เมื่อ 3 ปีที่แล้ว 11 13 11 14 13 11 15 14 อายุปัจจุบัน 14 16 14 17 16 14 18 17 เมื่อ 3 ปีที่แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของนักเรียนกลุ่มนี้ คือ 12. 75 ปี 1. 2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ถ้า f 1, f 2, f 3, …, f k เป็นความถี่ของค่าจากการสังเกต x 1, x 2, x 3, …., x k ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบของนักเรียน 40 คน ดังนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต คะแนน จำนวนนักเรียน (f 1) x 1 f 1x 1 11 – 12 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 - 60 7 6 8 15 4 15. 5 25. 5 35. 5 45. 5 55. 5 108. 5 153 284 682. 5 222 วิธีทำ = = 34 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 34 สมบัติที่สำคัญของค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1. = 2. = 0 3. น้อยที่สุด เมื่อ M = หรือ เมื่อ M เป็นจำนวนจริงใดๆ 4. 5. ถ้า y 1 = a xi + b, I = 1, 2, 3, ……., N เมื่อ a, b เป็นค่าคงตัวใดๆแล้ว = a + b ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ( Combined Mean) ถ้า เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1, 2, …, k ตามลำดับ ถ้า N 1, N 2, …, N k เป็นจำนวนค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดที่ 1, 2, …, k ตามลำดับ ตัวอย่าง ในการสอบวิชาสถิติของนักเรียนโรงเรียนปราณีวิทยา ปรากฏว่านักเรียนชั้น ม.
การสร้างตารางแจกแจงความถี่ ควรทำเป็นขั้นตอนดังนี้ 1. หาพิสัย (Range) โดย พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด 2. ถ้าโจทย์กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นมาให้ เราต้องคำนวณหาความกว้างของแต่ละ อันตรภาคชั้น โดยใช้หลักเกณฑ์ดังนี้ ถ้า I เป็นทศนิยม ให้ปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มเสมอ ถ้าโจทย์กำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้นมาให้ เราสามารถหาจำนวนของอันตรภาคชั้น โดยใช้หลักเกณฑ์ได้ดังนี้ ถ้าโจทย์กำหนดจุดกึ่งกลางมาให้ เราสามารถหาความกว้างของอันตรภาคชั้นได้ดังนี้ ความกว้างของอันตรภาคชั้น = ผลต่างของจุดกึ่งกลางของชั้นที่อยู่ติดกัน 3. เขียนอันตรภาคชั้นเรียงตามลำดับ แล้วดูว่าค่าจากการสังเกตแต่ละค่าของข้อมูลอยู่ในอันตรภาคชั้นใด ก็ให้ขีด " | " ลงในอันตรภาคชั้นไปเรื่อยๆ จนครบทุกค่าจากการสังเกตของข้อมูล 4. นับจำนวนขีดในแต่ละอันตรภาคชั้นและสรุปออกมาเป็นจำนวน ซึ่งจำนวนดังกล่าวคือความถี่ (f) ตัวอย่าง จากข้อมูลต่อไปนี้ จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ โดยให้มีอันตรภาคชั้นจำนวน 8 ชั้น 74 68 73 62 78 65 98 75 83 69 76 64 75 70 91 86 78 58 54 65 80 85 80 94 56 68 66 77 53 86 1. หาพิสัย = ค่ามากที่สุด - ค่าน้อยที่สุด = 98-53 = 45 2. หาความกว้างของอันตรภาคชั้น หรือจำนวนชั้น จากสูตร 3.
สำนักบริหารการศึกษา เลขที่ 50 อาคารระพีสาคริก ถนนงามวงศ์วาน แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900 0 2118 0100 หน่วยงาน มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตกำแพงแสน วิทยาเขตศรีราชา วิทยาเขตเฉลิมพระเกียรติ จังหวัดสกลนคร จำนวนผู้ชม